如圖，在空間四邊形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E，F，G分別爲CD，DA和AC的中點．求*：平面BEF...

問題詳情：

如圖，在空間四邊形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E，F，G分別爲CD，DA和AC的中點．

求*：平面BEF⊥平面BGD.

【回答】

*　如題圖，

∵AB＝BC，G爲AC的中點，∴BG⊥AC.

同理DG⊥AC，又DG∩BG＝G，

∴AC⊥平面BGD.

又E，F分別爲CD，DA的中點，

∴EF∥AC.

∴EF⊥平面BGD.

又EF⊂平面BEF.

∴平面BEF⊥平面BGD.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題