問題詳情：
如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC＝90°．點E、F分別在邊AB、AD上，CE與BF相交於點G，BE＝AF．線段BG的垂直平分線交BE於點H，且∠EHG＝54°．若∠EGH＝mo，則m＝ ．
【回答】
63．解：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AB＝BC，
∴四邊形ABCD是菱形，
∵∠ABC＝90°，
∴四邊形ABCD是正方形，
∴∠A＝∠CBE＝90°，
∵BC＝AB，BE＝AF，
∴△BCE≌△ABF（SAS），
∴∠ABF＝∠BCE，
∵∠ABF+∠CBF＝90°，
∴∠CBF+∠BCE＝90°，
∴∠BGC＝∠EGB＝90°，
∵點H在線段BG的垂直平分線上，
∴HB＝HG，
∴∠HGB＝∠HBG，
∵∠EHG＝∠HBG+∠HGB＝54°，
∴∠HGB＝∠HBG＝27°，
∴∠EGH＝90°﹣27°＝63°，
∴m＝63，
知識點：特殊的平行四邊形
題型：填空題
