問題詳情：
如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，
∠BCD＝120°，四邊形BFED爲矩形，平面BFED⊥
平面ABCD，BF＝1．
（Ⅰ）求*：AD⊥平面BFED；
（Ⅱ）點P在線段EF上運動，設平面PAB與平面ADE
所成銳二面角爲θ，試求θ的最小值．
【回答】
解：(1)在梯形
中，
∵
∥
，
∴
∴
………………………2分
∴
∴
∵平面
平面
平面
平面
，
∴
………………………4分
∴
又
∴
………………………6分
(2)由(1)可建立分別以直線
爲
軸，
軸，
軸的，如圖所示的空間直角座標系，令
(
≤
≤
),則
∴
………………………8分
設
爲平面
的一個法向量，
由
得
取
則
………………………10分
∵
是平面
的一個法向量,
∴
∵
≤
≤
,∴當
=
時，
有最大值
.
∴
的最小值爲
………………………12分
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
