問題詳情:
四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交於點O,給出下列四組條件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有_____(添序列號即可).
【回答】
①②③.
【解析】
【分析】
根據平行四邊形的5個判斷定理:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,即可作出判斷.
【詳解】
解:①根據平行四邊形的判定定理:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,可知①能判斷這個四邊形是平行四邊形;
②根據平行四邊形的判定定理:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,可知②能判斷這個四邊形是平行四邊形;
③根據平行四邊形的判定定理:兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,可知③能判斷這個四邊形是平行四邊形;
④根據平行四邊形的判定定理:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,可知④不能判斷這個四邊形是平行四邊形(例可能是等腰梯形);
故給出的四組條件中,①②③能判斷這個四邊形是平行四邊形.
故*爲①②③.
【點睛】
此題主要考查了平行四邊形的判定定理,解題關鍵是準確無誤的掌握平行四邊形的判定定理,難度一般.
知識點:平行四邊形
題型:填空題