問題詳情：
如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交於點O，AB：BC＝3：2，過點B作BE∥AC，過點C作CE∥DB，BE、CE交於點E，連接DE，則tan∠EDC＝（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
解：∵矩形ABCD的對角線AC、BD相交於點O，AB：BC＝3：2，
∴設AB＝3x，BC＝2x．
如圖，過點E作EF⊥直線DC交線段DC延長線於點F，連接OE交BC於點G．
∵BE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形BOCE是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OB＝OC，
∴四邊形BOCE是菱形．
∴OE與BC垂直平分，
∴EF＝
AD＝
＝x，OE∥AB，
∴四邊形AOEB是平行四邊形，
∴OE＝AB，
∴CF＝
OE＝
AB＝
x．
∴tan∠EDC＝
＝
＝
．
故選：A．
知識點：各地中考
題型：選擇題
