問題詳情:
如圖,四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形,點E,G分別在AD,CD上,連接AF,BF,CF
(1)求*:AF=CF;
(2)若∠BAF=35°,求∠BFC的度數.
【回答】
【考點】LE:正方形的*質;KD:全等三角形的判定與*質.
【分析】(1)利用正方形的*質結合全等三角形的判定與*質得出△AFE≌△CFG進而得出AF=CF;
(2)利用正方形的對角線平分對角進而得出*.
【解答】(1)*:∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形,
∴AD=CD,ED=GD,FE=FG.
∴AD﹣ED=CD﹣GD.
∴AE=CG.
在△AFE和△CFG中
,
∴△AFE≌△CFG(SAS),
∴AF=CF;
(2)解:由(1)得△AEF≌△CGF,
∴∠AFE=∠CFG.
又∵AB∥EF,∠BAF=35°,
∴∠AFE=∠CFG=∠BAF=35°.
連接DF,
∵四邊形DEFG是正方形,
∴∠DFG=45°.
∴∠BFC=180°﹣∠CFG﹣∠GFD=180°﹣35°﹣45°=100°.
即∠BFC=100°.
【點評】此題主要考查了正方形的*質以及全等三角形的判定與*質,正確得出△AFE≌△CFG是解題關鍵.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題