問題詳情:
如圖,矩形ABCD中,AB=2,AD=3,點E、F分別爲AD、DC邊上的點,且EF=2,點G爲EF的中點,點P爲BC上一動點,則PA+PG的最小值爲( )
A.3 B.4 C.2 D.5
【回答】
B
【分析】
先確定點G的軌跡,再作點A關於BC的對稱點,然後根據點與圓的位置關係確定的值最小時,點G的位置,最後根據線段的和差即可得.
【詳解】
,點G爲EF的中點
∴G是以D爲圓心,以1爲半徑的圓弧上的點
作A關於BC的對稱點,連接,交BC於P,交以D爲圓心,以1爲半徑的圓於G
則此時的值最小,最小值爲的長
即的最小值爲4
故選:B.
【點睛】
本題考查軸對稱的*質、點與圓的位置關係等知識點,利用圓的*質確認的值最小時,點G的位置是解題關鍵.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題