問題詳情：
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC爲一邊在△ABC外側作等邊三角形ACD，過點D作DE⊥AC，垂足爲F，DE與AB相交於點E，連接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是*線DE上的一點．連接PC、PB，若△PBC的周長最小，則最小值爲（ ）
A．22cm B．21cm C．24 cm D．27cm
【回答】
C
【考點】軸對稱-最短路線問題；等邊三角形的*質．
【分析】根據軸對稱求最短路徑的知識可得，點C關於DE的對稱點和點B的連線與DE的交點即是點P的位置，結合圖形及（1）可得點P的位置即是點E的位置，從而可求出此時△PBC的周長．
【解答】解：根據軸對稱求最短路徑的知識，可得當點P與點E重合的時候PB+PC最小，也即△PBC的周長最小，
此時PB=PC=
AB=
cm，
故△PBC的最小周長=PB+PC+BC=AB+BC=15+9=24cm．
故選C．
知識點：等腰三角形
題型：選擇題
