問題詳情：
圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，建立如圖所示的平面直角座標系：
（1）求拱橋所在拋物線的解析式；
（2）當水面下降1m時，則水面的寬度爲多少？
【回答】
【解答】解：（1）由題意設拋物線解析式爲：y＝ax2+b（a≠0）
∵當拱頂離水面2m時，水面寬4m
∴點C（0，2），點B（2，0）
代入得：
解得
∴拱橋所在拋物線的解析式爲y＝﹣
（2）當水位下降1m時，水位縱座標爲﹣1
令y＝﹣1
則﹣1＝﹣
解得x＝±
∴水面寬度爲
【點評】本題爲二次函數應用題，考查了待定係數法和透過數形結合求出圖象上點座標．
知識點：實際問題與二次函數
題型：解答題
