問題詳情：
在平面直角座標系
中，拋物線
與y軸交於點
．
（1）求c的值；
（2）當
時，求拋物線頂點的座標；
（3）已知點
，若拋物線
與線段
有兩個公共點，結合函數圖象，求a的取值範圍．
【回答】
（1）2；（2）頂點座標爲
；（3）
【分析】
（1）把
代入解析式可得*；
（2）把
代入解析式，利用頂點座標公式可得*；
（3）分情況討論，由（2）知：拋物線與線段只有一個交點，再計算當拋物線過
時
的值，從而根據圖像可得結論．
【詳解】
解：（1）拋物線
與y軸交於點
，
．
（2）當
時，拋物線爲
．
頂點座標爲
．
（3）當
時，
①當
時，如圖1，拋物線與線段
只有一個公共點．
②當
時，如圖2，拋物線與線段
有兩個公共點．
結合函數圖象可得
．
當
時，拋物線與線段
只有一個或沒有公共點．
綜上所述，a的取值範圍是
．
【點睛】
本題考查的是二次函數的圖像與*質，根據交點的情況判斷係數的取值範圍，掌握二次函數的圖像與*質是解題的關鍵．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：解答題
