問題詳情：
如圖，已知直線
與拋物線
相交於
，
兩點，且點
爲拋物線的頂點，點
在
軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點
，使
與
全等？若存在，求出點
的座標；若不存在，請說明理由；
（3）若點
是
軸上一點，且
爲直角三角形，求點
的座標．
【回答】
【解析】（1）把
代入
，得
，
，
令
，解得：
，
的座標是
．
爲頂點，
設拋物線的解析爲
，
把
代入得：
，解得
，
．
（2）存在．
，
，
當
時，
，
此時
平分第二象限，即
的解析式爲
．
設
，則
，解得
，舍），
，
．
（3）①如圖，
當
時，
，
，即
，
，
，即
；
②如圖，當
時，
，
，即
，
，即
；
③如圖，當
時，作
軸於
，
則
△
，
，即
，
，
或3，
即
，
．
綜上，
點座標爲
或
或
或
．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：綜合題
