問題詳情：
如圖是一個橫斷面爲拋物線形狀的拱橋，當水面寬4米時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2米，水面下降1米時，水面的寬度爲 米．
【回答】
米．
【考點】二次函數的應用．
【分析】根據已知得出直角座標系，進而求出二次函數解析式，再透過把y=﹣1代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出*．
【解答】解：建立平面直角座標系，設橫軸x透過AB，縱軸y透過AB中點O且透過C點，則透過畫圖可得知O爲原點，
拋物線以y軸爲對稱軸，且經過A，B兩點，OA和OB可求出爲AB的一半2米，拋物線頂點C座標爲（0，2），
透過以上條件可設頂點式y=ax2+2，其中a可透過代入A點座標（﹣2，0），
到拋物線解析式得出：a=﹣0.5，所以拋物線解析式爲y=﹣0.5x2+2，
當水面下降1米，透過拋物線在圖上的觀察可轉化爲：
當y=﹣1時，對應的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=﹣1與拋物線相交的兩點之間的距離，
可以透過把y=﹣1代入拋物線解析式得出：
﹣1=﹣0.5x2+2，
解得：x=
，
所以水面寬度增加到
米，
故*爲：
．
【點評】此題主要考查了二次函數的應用，根據已知建立座標系從而得出二次函數解析式是解決問題的關鍵．
知識點：實際問題與二次函數
題型：填空題
