問題詳情：
拋物線
經過點
和
．
（1）求該拋物線的解析式及頂點A的座標．
（2）當
時，使
成立的
的值恰好只有一個，求
的值或取值範圍．
（3）平移圖1中拋物線，使它過原拋物線頂點A，設平移後的拋物線頂點爲B，對稱軸交原拋物線於點D，點C是點A關於直線BD的對稱點．平移後的位置如圖2，若四邊形ABCD的面積爲4，求點B的座標．
 |
【回答】
解：(1)由題意
，
∴
. …………………………2分
頂點A(1,-1) …………………………2分
(2)當
時，
；當
時，
. …………………………2分
由圖象得，直線
與拋物線恰只有一個交點時，
或
. …2分
(3)設拋物線向右平移a個單位,向上平移b個單位,平移後的拋物線解析式：
∵拋物線過點A(1,-1)，把A(1,-1)代入
，得
.
∴
，
，
∴
，
.
∵四邊形ABCD的面積爲4，∴
，解得
.
∴
. …………………………4分
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：綜合題
