已知點P(x，y)是圓x2＋y2＝2y上的動點．(1)求2x＋y的取值範圍；(2)若x＋y＋a≥0恆成立，求實...

問題詳情：

已知點P(x，y)是圓x2＋y2＝2y上的動點．

(1) 求2x＋y的取值範圍；

(2) 若x＋y＋a≥0恆成立，求實數a的取值範圍．

【回答】

解：(1) 設圓的參數方程爲

2x＋y＝2cosθ＋sinθ＋1＝sin(θ＋φ)＋1，

∴ －＋1≤2x＋y≤＋1.

(2) x＋y＋a＝cosθ＋sinθ＋1＋a≥0，

∴ a≥－(cosθ＋sinθ)－1＝－sin－1，

∴ a≥－1.

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題