問題詳情:
若實數x,y滿足4x2+4xy+7y2=1,則7x2﹣4xy+4y2的最小值是_______.
【回答】
【分析】
將式子化爲爲,討論x=0或x≠0,將分子、分母同除,利用判別式即可求解.
【詳解】
解析:,
當x=0,原式的值爲,
當x≠0,令
.
故*爲:
【點睛】
本題主要考查了判別式法求最值,屬於中檔題.
知識點:不等式
題型:填空題
問題詳情:
若實數x,y滿足4x2+4xy+7y2=1,則7x2﹣4xy+4y2的最小值是_______.
【回答】
【分析】
將式子化爲爲,討論x=0或x≠0,將分子、分母同除,利用判別式即可求解.
【詳解】
解析:,
當x=0,原式的值爲,
當x≠0,令
.
故*爲:
【點睛】
本題主要考查了判別式法求最值,屬於中檔題.
知識點:不等式
題型:填空題