問題詳情：
已知函數f(x)=loga(3+2x),g(x)=loga(3-2x)(a>0,且a≠1).
(1)求函數y=f(x)-g(x)的定義域;
(2)判斷函數y=f(x)-g(x)的奇偶*,並予以*.
【回答】
解:(1)要使函數y=f(x)-g(x)有意義,
必須有
解得-
<x<
.
所以函數y=f(x)-g(x)的定義域是{x
-
<x<
}.
(2)y=f(x)-g(x)是奇函數.
由(1)知函數y=f(x)-g(x)的定義域關於原點對稱,
f(-x)-g(-x)=loga(3-2x)-loga(3+2x)
=-[loga(3+2x)-loga(3-2x)]
=-[f(x)-g(x)].
所以函數y=f(x)-g(x)是奇函數.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
