問題詳情:
已知f(x)=logax(a>1)的導函數是f ′(x),記A=f ′(a),B=f(a+1)-f(a),C=f ′(a+1),則( )
A.A>B>C B.A>C>B
C.B>A>C D.C>B>A
【回答】
A
[解析] 記M(a,f(a)),N(a+1,f(a+1)),則由於B=f(a+1)-f(a)=,表示直線MN的斜率,A=f ′(a)表示函數f(x)=logax在點M處的切線斜率;C=f ′(a+1)表示函數f(x)=logax在點N處的切線斜率.所以,A>B>C.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題