已知函數f（x）=（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），給出下列四個命題：①...

問題詳情：

已知函數f（x）=（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），給出下列四個命題：

①當b=0時，函數f（x）在（0，）上單調遞增，在（，+∞）上單調遞減；

②函數f（x）的圖象關於x軸上某點成中心對稱；

③存在實數p和q，使得p≤f（x）≤q對於任意的實數x恆成立；

④關於x的方程g（x）=0的解集可能爲{﹣3，﹣1，0，1}．

則正確命題的序號爲　   　．

【回答】

②③　．

【解答】解：對於①，b=0時，f（x）==，因爲a正負不定，所以單調*不定，故錯；

對於②，f（x）=是奇函數h（x）=左右平移得到，故正確；

對於③，當x≠0時，函數h（x）=存在最大、最小值，且f（0）=0，∴函數f（x）也存在最大、最小值，故正確；

對於④，關於x的方程g（x）=0的解⇔f（x）=±的解，∵函數f（x）的圖象關於x軸上某點成中心對稱，故解集不可能是{﹣3，﹣1，0，1}，故錯；

知識點：*與函數的概念

題型：填空題