問題詳情：
某工廠爲了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（I）求迴歸直線方程
=bx+a，其中b=-20，a=
-b
；
（II）預計在今後的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關係，且該產品的成本是4元/件，爲使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定爲多少元？（利潤=銷售收入-成本）
【回答】
(1)y="-20x+250" ; (2)8.25
【考點定位】本題主要考察迴歸分析，一元二次函數等基礎知識，考查運算能力、應用意識、轉化與化歸思想、特殊與一般思想
【解析】
試題分析：（I）計算平均數，利用b=-20，
，即可求得迴歸直線方程；（II）設工廠獲得的利潤爲L元，利用利潤=銷售收入-成本，建立函數，利用*法可求工廠獲得的利潤最大
試題解析：（1）
＝
（8＋8.2＋8.4＋8.6＋8.8＋9）＝8.5，
＝
（90＋84＋83＋80＋75＋68）＝80，
a＝
＋20
＝80＋20×8.5＝250⇒
（2）工廠獲得利潤z＝（x－4）y＝－20x2＋330x－1000
當x＝
時，zmax＝361.25（元）
考點：迴歸分析的初步應用；線*迴歸方程
知識點：統計
題型：解答題
