問題詳情：
已知函數
（1）求函數
的單調區間和極值；
（2）已知函數
與函數
的圖像關於直線x = 1對稱，*：當x＞1時，f(x) ＞ g(x)；
（3）如果
，*：
.
【回答】
解：（1）
在
上增，在
上減，故
在x=1處
取得極大值
…4分
（2）因爲函數
的圖像與
的圖像關於直線x=1對稱，
所以
=
，
令
，則
又
，當
時有
，
在
上爲增函數，∴
. …8分
(3) 
在
上增，在
上減，且
，
∴x1, x2分別在直線x=1兩側，不妨設x1<1,x2>1,
∴
即
，∵
∴
又
∴
∴
. …12分
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
