已知f(x)=2x3-6x2+m(m爲常數)在[-2,2]上有最大值3,那麼此函數在[-2,2]上的最小值是　...

問題詳情：

已知f(x)=2x3-6x2+m(m爲常數)在[-2,2]上有最大值3,那麼此函數在[-2,2]上的最小值是　(　　)

A.-37                       B.-29

C.-5                        D.以上都不對

【回答】

A.因爲f′(x)=6x2-12x=6x(x-2),

因此f(x)在(-2,0)上爲增函數,在(0,2)上爲減函數,

所以當x=0時,f(x)=m最大,

所以m=3,從而f(-2)=-37,f(2)=-5.

所以最小值爲-37.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題