．已知函數f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，則a的取值範圍（　　）         ...

問題詳情：

．已知函數f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，則a的取值範圍（　　）         

A．[1，+∞）        B．[0.2}            C．[1，2]           D．（﹣∞，2]

【回答】

C【考點】二次函數的*質．                                      

【專題】函數的*質及應用．                                     

【分析】將二次函數進行*，利用二次函數的圖象和*質求解a的取值範圍．         

【解答】解：f（x）=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，對稱軸爲x=1．             

所以當x=1時，函數的最小值爲2．                                

當x=0時，f（0）=3．                                        

由f（x）=3得x2﹣2x+3=3，即x2﹣2x=0，解得x=0或x=2．               

∴要使函數f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，則1≤a≤2．       

故選C．                                                    

【點評】本題主要考查二次函數的圖象和*質，利用*法是解決二次 函數的基本方法．        

知識點：函數的應用

題型：選擇題