問題詳情:
已知方程組,其中x爲非正數,y爲負數.
(1)求m的取值範圍;
(2)化簡:|m﹣3|﹣|m+2|;
(3)不等式2mx+x<2m+1的解集爲x>1,求m的整數值.
【回答】
(1);(2);(3).
【分析】
(1)先利用加減消元法求出方程組的解,再根據“x爲非正數,y爲負數”可建立關於m的一元一次不等式組,然後解不等式組即可得;
(2)先根據m的範圍確定出與的正負,再利用絕對值的代數意義化簡即可;
(3)不等式整理後,根據已知的解集確定出m的取值範圍,進而求出m的整數值即可.
【詳解】
(1),
由①②得:,
解得,
把代入①得:,
解得,
∵x爲非正數,y爲負數,
∴,
解得;
(2)∵,
∴,,
則,
,
;
(3)不等式整理得:,
其解集爲,
,
解得,
又,
,
則m的整數值爲.
【點睛】
本題考查瞭解二元一次方程組、解一元一次不等式組、化簡絕對值等知識點,熟練掌握方程組和不等式組的解法是解題關鍵.
知識點:有理數
題型:解答題