問題詳情：
已知函數y=mx2﹣（2m﹣5）x+m﹣2的圖象與x軸有兩個公共點．
（1）求m的取值範圍，寫出當m取值範圍內最大整數時函數的解析式；
（2）題（1）中求得的函數記爲C1，當n≤x≤﹣1時，y取值範圍是1≤y≤﹣3n，求n值．
【回答】
解：（1）∵函數圖象與x軸有兩個交點，
∴m≠0且[﹣（2m﹣5）]2﹣4m（m﹣2）＞0，
解得：m＜
且m≠0．
∵m爲符合條件的最大整數，
∴m=2．
∴函數的解析式爲y=2x2+x．
（2）拋物線的對稱軸爲x=﹣
=﹣
．
∵n≤x≤﹣1＜﹣
，a=2＞0，
∴當n≤x≤﹣1時，y隨x的增大而減小．
∴當x=n時，y=﹣3n．
∴2n2+n=﹣3n，解得n=﹣2或n=0（捨去）．
∴n的值爲﹣2．
【
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
