問題詳情：
已知曲線方程爲：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）若此曲線是圓，求m的取值範圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y﹣4=0相交於M，N兩點，且OM⊥ON（O爲座標原點），求m的值．
【回答】
解：（1）曲線方程爲：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
整理得：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，
則5﹣m＞0，
解得：m＜5．
（2）直線x+2y﹣4=0與圓：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0的交點爲M（x1，y1）N（x2，y2）．
則：
，
整理得：5y2﹣16y+8+m=0，
則：
，
，
且OM⊥ON（O爲座標原點），
則：x1x2+y1y2=0，
x1=4﹣2y1，x2=4﹣2y2，
則（4﹣2y1）（4﹣2y2）+y1y2=0．
解得：m=
，
故m的值爲
．
知識點：圓與方程
題型：解答題
