問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，一次函數y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數y＝
(k≠0)的圖象交於第二、四象限內的A、B兩點，與y軸交於C點，過點A作AH⊥y軸，垂足爲H，OH＝3，tan∠AOH＝
，點B的座標爲(m，－2)．
(1)求△AHO的周長；
(2)求該反比例函數和一次函數的解析式．
【回答】
解：(1)由OH＝3，AH⊥y軸，tan∠AOH＝
，得AH＝4.
∴A點座標爲(－4，3)．由勾股定理，得AO＝
＝5，
∴△AHO的周長爲AO＋AH＋OH＝5＋4＋3＝12.
(2)將A點座標代入y＝
(k≠0)，得k＝－4×3＝－12，
∴反比例函數的解析式爲y＝
.
當y＝－2時，－2＝
，解得x＝6，∴B點座標爲(6，－2)．
將A、B兩點座標代入y＝ax＋b，得
解得
∴一次函數的解析式爲y＝－
x＋1.
知識點：反比例函數
題型：解答題
