問題詳情：
在平面直角座標系xOy中，一次函數y＝x+4的圖象與y軸交於點A，與反比例函數y＝
的圖象的一個交點爲M．
（1）求點A的座標；
（2）連接OM，如果△MOA的面積等於2，求k的值．
【回答】
（1）A（0，4）；（2）5或﹣3
【分析】
（1）透過計算自變量爲0對應的一次函數值得到A點座標；
（2）利用一次函數圖象上點的座標特徵，設M點的座標爲（t，t+4），根據三角形面積公式得到
×4×|t|＝2，求出t得到M點的座標，然後利用反比例函數圖象上點的座標特徵求k的值．
【詳解】
解：（1）當x＝0，y＝x+4＝4，
∴A（0，4）；
（2）設M點的座標爲（t，t+4），
∵△MOA的面積等於2，
∴
×4×|t|＝2，解得t＝1或t＝﹣1，
∴M點的座標爲（1，5）或（﹣1，3），
當M點的座標爲（1，5）時，k＝1×5＝5；
當M點的座標爲（﹣1，3）時，k＝﹣1×3＝﹣3，
綜上所述，k的值爲5或﹣3．
【點睛】
本題考查了一次函數與反比例函數的綜合，熟練掌握各自的*質是解題的關鍵．
知識點：反比例函數
題型：解答題
