問題詳情：
如圖，在平面直角座標系xOy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數 
的圖象交於二四象限內的A、B 兩點，與x軸交於C點，點B的座標爲（6，n），線段OA=5，E爲x軸負半軸上一點，且sin∠AOE= 
．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）直接寫出一次函數值大於反比例函數值時自變量x的取值範圍．
【回答】
（1）解：作AD⊥x軸於D，如圖， 在Rt△OAD中，∵sin∠AOD= 
= 
， ∴AD= 
OA=4， ∴OD= 
=3， ∴A（﹣3，4）， 把A（﹣3，4）代入y= 
得m=﹣4×3=﹣12， 所以反比例函數解析式爲y=﹣ 
； 把B（6，n）代入y=﹣ 
得6n=﹣12，解得n=﹣2， 把A（﹣3，4）、B（6，﹣2）分別代入y=kx+b得 
，解得 
， 所以一次函數解析式爲y=﹣ 
x+2； （2）當y=0時，﹣ 
x+2=0，解得x=3，則C（3，0）， 所以S△AOC= 
×4×3=6； （3）解：當x＜﹣3或0＜x＜6時，一次函數的值大於反比例函數的值． 
知識點：反比例函數
題型：解答題
