問題詳情：
已知:如圖，在平面直角座標系xOy中，反比例函數
的圖象與一次函數y2=kx+b的圖象交於
點A（-4，-1）和點B（1，n）.
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）觀察圖象，當y1＞y2時，直接寫出自變量x的取值範圍；
（3）如果點C與點A關於y軸對稱，求△ABC的面積．
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‘’’
【回答】
解：（1）∵函數
的圖象過點A（-4，-1），
∴m=4， ∴y1=
，
又∵點B（1，n）在y1=
上，
∴n=4， ∴B（1，4）
又∵一次函數y2=kx+b過A,B兩點，
即，
解之得
．
∴y2=x+3．
綜上可得y1=
，y2=x+3．…………………………………2分
（2）要使y1＞y2，即函數y1的圖象總在函數y2的圖象上方，
∴x＜﹣4 或0 ＜ x ＜1．……………………………………4分
(3)作BD⊥AC於點D
∵AC=8，BD=5，
∴△ABC的面積S△ABC=
AC·BD=
×8×5=20．…………………………5分
知識點：反比例函數
題型：解答題
