問題詳情:
在同一平面直角座標系中,反比例函數y(b≠0)與二次函數y=ax2+bx(a≠0)的圖象大致是( )
A. B.
C. D.
【回答】
D
【分析】
直接利用二次函數圖象經過的象限得出a,b的值取值範圍,進而利用反比例函數的*質得出*.
【詳解】
A、拋物線y=ax2+bx開口方向向上,則a>0,對稱軸位於軸的右側,則a,b異號,即b<0.所以反比例函數y的圖象位於第二、四象限,故本選項錯誤;
B、拋物線y=ax2+bx開口方向向上,則a>0,對稱軸位於軸的左側,則a,b同號,即b>0.所以反比例函數y的圖象位於第一、三象限,故本選項錯誤;
C、拋物線y=ax2+bx開口方向向下,則a<0,對稱軸位於軸的右側,則a,b異號,即b>0.所以反比例函數y的圖象位於第一、三象限,故本選項錯誤;
D、拋物線y=ax2+bx開口方向向下,則a<0,對稱軸位於軸的右側,則a,b異號,即b>0.所以反比例函數y的圖象位於第一、三象限,故本選項正確;
故選D.
【點睛】
本題考查了反比例函數的圖象以及二次函數的圖象,要熟練掌握二次函數,反比例函數中係數與圖象位置之間關係.
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:選擇題