設直線l經過2x－3y＋2＝0和3x－4y－2＝0的交點，且與兩座標軸圍成等腰直角三角形，求直線l的方程.

問題詳情：

設直線l經過2x－3y＋2＝0和3x－4y－2＝0的交點，且與兩座標軸圍成等腰直角三角形，求直線l的方程.

【回答】

【解】　設所求的直線方程爲(2x－3y＋2)＋λ(3x－4y－2)＝0，

整理得(2＋3λ)x－(4λ＋3)y－2λ＋2＝0，

由題意，得＝±1，

解得λ＝－1，或λ＝－.

所以所求的直線方程爲x－y－4＝0，或x＋y－24＝0.

知識點：直線與方程

題型：解答題