問題詳情：
求直線a：2x＋y－4＝0關於直線l：3x＋4y－1＝0對稱的直線b的方程．
【回答】
解：由
解得a與l的交點E(3，－2)，E點也在b上．
(解法1)設直線b的斜率爲k，又知直線a的斜率爲－2，直線l的斜率爲－
.
則
，解得k＝－
.
代入點斜式得直線b的方程爲y－(－2)＝－
(x－3)，即2x＋11y＋16＝0.
(解法2)在直線a：2x＋y－4＝0上找一點A(2，0)，設點A關於直線l的對稱點B的座標爲(x0，y0)，
由兩點式得直線b的方程爲
即2x＋11y＋16＝0.
(解法3)設直線b上的動點P(x，y)關於l：3x＋4y－1＝0的對稱點爲Q(x0，y0)，則有
化簡得2x＋11y＋16＝0，即爲所求直線b的方程．
(解法4)設直線b上的動點P(x，y)，直線a上的點Q(x0，4－2x0)，且P、Q兩點關於直線l：3x＋4y－1＝0對稱，則有
消去x0，得2x＋11y＋16＝0或2x＋y－4＝0(舍)．
知識點：直線與方程
題型：解答題
