若曲線y＝在點(a，)處的切線與兩座標軸圍成的三角形的面積爲18，求a的值．

問題詳情：

 若曲線y＝在點(a，)處的切線與兩座標軸圍成的三角形的面積爲18，求a的值．

【回答】

解：y′＝－(x＞0)，故在點(a，)處的切線的斜率k＝－，

所以切線方程爲y－＝－ (x－a)，

易得切線在x軸、y軸上的截距分別爲3a，，

所以切線與兩座標軸圍成的三角形的面積爲S＝×3a×＝＝18.

所以a＝64.

知識點：導數及其應用

題型：解答題