問題詳情:
*,乙兩人進行拋硬*遊戲,規定:每次拋*後,正面向上*贏,否則乙贏.此時,
兩人正在遊戲,且知*再贏m(常數m1)次就獲勝,而乙要再贏n(常數nm)
次才獲勝,其中一人獲勝遊戲就結束.設再進行次拋*,遊戲結束.
(1)若m,n,求概率;
(2)若,求概率(…)的最大值(用m表示).
【回答】
解:(1)依題意, .
(2)依題意,(…).
設
則.
而 (*)
.(#)
因爲的判別式
(顯然在時恆成立),
所以.
又因爲,所以(#)恆成立,從而(*)成立.
所以,即(當且僅當時,取“=”),
所以的最大值爲,
即的最大值爲.
知識點:概率
題型:解答題