問題詳情:
10個人圍成一圈做遊戲.遊戲的規則是:每個人心裏都想一個數,並把目己想的數告訴與他相鄰的兩個人,然後每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數的平均數報出來,若報出來的數如圖所示,則報出來的數是3的人心裏想的數是( )
A.2 B. C.4 D.
【回答】
B
【分析】
先設報3的人心裏想的數爲x,利用平均數定義表示報5的人心裏想的數;報7的人心裏想的數;報9的人心裏想的數;報1的人心裏想的數,最後建立方程,解方程即可.
【詳解】
設報3的人心裏想的數是x
∵報3與報5的兩個人報的數的平均數是4
∴報5的人心裏想的數應該是8-x
於是報7的人心裏想的數應該是12-(8-x)=4+x
報9的人心裏想的數應該是16-(4+x)=12-x
報1的人心裏想的數應該是20-(12-x)=8+x
報3的人心裏想的數應該是4-(8+x)=-4-x
所以x=-4-x,解得x=-2
故*選擇B.
【點睛】
本題屬於閱讀理解和探查規律題,考查的知識點有平均數的相關計算及方程思想的運用.規律與趨勢:這道題的解決方法有點奧數題的思維,題意理解起來比較容易,但從哪下手卻不容易想到,一般地,當數字比較多時,方程是首選的方法,而且,多設幾個未知數,把題中的等量關係全部展示出來,再結合題意進行整合,問題即可解決.
知識點:實際問題與一元一次方程
題型:選擇題