問題詳情：
在一次遊戲中，魔術師請一個參與者隨意想了一個三位數
（a,b,c依次是這個數的百位數、十位數、個數位），並請這個人算出5個數
，
，
，
與
的和N，把N告訴魔術師，於是魔數師就可以說出這個人所想的數
。
例如：
參與者：
=123，則
=132，
=213，
=231，
=312，
=321，於是N=1209；
魔術師：
+1209=222（a+b+c），因爲
<1000,所以222（a+b+c）值在1209和2209之間，於是a+b+c值不小於6不大於9，所以a+b+c=6，7，8，9
因爲222×6-1209=123，222×7-1209=345，222×8-1209=567，222×9-1209=789
其中只有1+2+3=6滿足條件，所以
=123。
現在設N=3194時，請你當魔術師，試求出
的值。
【回答】
.解：∵
+3194=222（a+b+c）(2分)
又∵
<1000 (3分)
∴222（a+b+c）值在3194和4194之間 (4分)
∴ a+b+c值不小於15不大於18 (6分)
∴a+b+c=15，16，17，18 (7分)
∵222×15
-3194=136,
222×16-3194=358
222×17-3194=580
222×18-3194=802
其中只有3+5+8=16滿足條件 (11分)
∴
=358
知識點：有理數的加減法
題型：解答題
