問題詳情：
一種拋硬*遊戲的規則是：拋擲一枚硬*，每次正面向上得1分，反面向上得2分.
（1）設拋擲5次的得分爲，求的分佈列和數學期望；
（2）求恰好得到分的概率.
【回答】
（1）見解析；（2）
【分析】
（1）拋擲5次的得分可能爲，且正面向上和反面向上的概率相等，都爲，所以得分的概率爲，即可得分佈列和數學期望；
（2）令表示恰好得到分的概率，不出現分的唯一情況是得到分以後再擲出一次反面．，因爲“不出現分”的概率是，“恰好得到分”的概率是，因爲“擲一次出現反面”的概率是，所以有，即，所以是以爲首項，以爲公比的等比數列，即求得恰好得到分的概率．
【詳解】
（1）所拋5次得分的概率爲，
其分佈列如下
（2）令表示恰好得到分的概率，不出現分的唯一情況是得到分以後再擲出一次反面．
因爲“不出現分”的概率是，“恰好得到分”的概率是，
因爲“擲一次出現反面”的概率是，所以有，
即．
於是是以爲首項，以爲公比的等比數列．
所以，即．
恰好得到分的概率是．
【點睛】
此題考查了*重複試驗，數列的遞推關係求解通項，重點考查了學生的題意理解能力及計算能力．
知識點：概率
題型：解答題
