問題詳情:
已知函數f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定義域和值域均是[1,a],求實數a的值.
【回答】
解析: ∵f(x)開口向上,對稱軸x=a>1,∴f(x)在[1,a]上是減函數,
∴f(x)的最大值爲f(1)=6-2a,f(x)的最小值爲f(a)=5-a2,∴6-2a=a,5-a2=1,∴a=2.
知識點:*與函數的概念
題型:解答題
問題詳情:
已知函數f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定義域和值域均是[1,a],求實數a的值.
【回答】
解析: ∵f(x)開口向上,對稱軸x=a>1,∴f(x)在[1,a]上是減函數,
∴f(x)的最大值爲f(1)=6-2a,f(x)的最小值爲f(a)=5-a2,∴6-2a=a,5-a2=1,∴a=2.
知識點:*與函數的概念
題型:解答題