問題詳情：
如圖，直線
的解析式爲
，且
與x軸交於點D，直線
經過點A、B，直線
，
相交於點C．
求點D的座標；
求
的面積．
【回答】
（1）
；（2）
．
【解析】
利用直線
的解析式令
，求出x的值即可得到點D的座標；
根據點A、B的座標，利用待定係數法求出直線
的解析式，得到點A的座標，再聯立直線
，
的解析式，求出點C的座標，然後利用三角形的面積公式列式進行計算即可得解．
【詳解】
直線
的解析式爲
，且
與x軸交於點D，
令
，得
，
；
設直線
的解析式爲
，
，
，
，
解得
，
直線
的解析式爲
．
由
，
解得
，
．
，
．
【點睛】
本題考查了兩直線相交的問題，直線與座標軸的交點的求解，待定係數法求一次函數解析式，以及一次函數圖象與二元一次方程組的關係，解題時注意：兩條直線的交點座標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解．
知識點：一次函數
題型：解答題
