問題詳情：
已知定義域爲R的函數y=f（x）在（1，+∞）上是增函數，且函數y=f（x+1）是偶函數，那麼（ ）
A．f（O）＜f（﹣1）＜f（4） B．f（0）＜f（4）＜f（﹣1） C．f（4）＜f（=1）＜f（0） D．f（﹣1）＜f（O）＜f（4）
【回答】
A【考點】函數奇偶*的*質；函數單調*的*質．
【專題】計算題．
【分析】由y=f（x+1）是偶函數，結合偶函數的*質及函數圖象的平移可知y=f（x）的圖象關於x=1對稱，從而根據對稱*把f（﹣1），f（0），f（4）轉化到同一單調區間上即可比較大小
【解答】解：∵把函數y=f（x）向左平移1個單位可得函數y=f（x+1）的圖象
又∵y=f（x+1）是偶函數，則由偶函數的*質可知，其函數的圖象關於y軸對稱
∴y=f（x）的圖象關於x=1對稱，f（﹣1）=f（3），f（0）=f（2）
∵y=f（x）在（1，+∞）上是增函數
∴f（4）＞f（3）＞f（2）
即f（﹣4）＞f（﹣1）＞f（0）
故選A
【點評】本題主要考查了偶函數的對稱*及函數圖象的平移的應用，解題的關鍵是利用對稱*把所要比較的式子轉化到同一單調區間．
知識點：*與函數的概念
題型：選擇題
