問題詳情:
已知數列中,,(常數),是其前項和,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試確定數列是否是等差數列,若是,求出其通項公式;若不是,說明理由;
(Ⅲ)令,求*:..
【回答】
.解:(Ⅰ)令中,即得 …………2分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)得: ,即有,又有
兩式相減得:,
即, ………………5分
於是,
,
,
,
以上個等式相乘得:, ……………8分
經驗*也適合此式,所以數列是等差數列,其通項公式爲. ………………9分
(Ⅲ)由(Ⅱ)可得,從而可得,
故; ………………11分
綜上有,.
知識點:數列
題型:解答題