已知函數＝ax2＋(b－8)x－a－ab,當x(－∞,－3)(2,＋∞)時,＜0,當x(－3,2)時＞0.（1...

問題詳情：

已知函數＝ax2＋(b－8)x－a－ab , 當x(－∞,－3)(2,＋∞)時, ＜0,當x(－3,2)時＞0 .

（1）求在[0,1]內的值域.

（2）若ax2＋bx＋c≤0的解集爲R，求實數c的取值範圍.

【回答】

[解] (1)由題意得a＜0且ax2＋(b－8)x－a－ab＝0的根爲－3,2

－3＋2＝,(－3)×2＝,從而a＝－3,b＝5………4

f(x)＝－3x2－3x＋18,對稱軸爲x＝，可得f(x)∈[12,18]………6

(2)由－3x2＋5x＋c≤0得c≤3x2－5x恆成立,得c≤－

知識點：函數的應用

題型：解答題