問題詳情：
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，點E是BC的中點.點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發，沿CB向點B運動.點P停止運動時，點Q也隨之停止運動.求當運動時間t爲多少秒時，以點P、Q、E、D爲頂點的四邊形是平行四邊形?
【回答】
題意可知，AP=t，CQ=2t，CE=
BC=8.
∵AD∥BC，
∴當PD＝EQ時，以點P、Q、E、D爲頂點的四邊形是平行四邊形.
當2t＜8即t＜4時，點Q在C、E之間，如圖*.
此時，PD＝AD-AP＝6-t，EQ＝CE-CQ＝8-2t，由6-t＝8-2t得t＝2.
當8<2t<16即4<t<8時，點Q在B、E之間，如圖乙.
此時，PD＝AD-AP＝6-t，EQ＝CQ-CE＝2t-8，由6-t＝2t-8得t＝
.
∴當運動時間爲2或
時，以點P、Q、E、D爲頂點的四邊形是平行四邊形.
知識點：（補充）梯形
題型：解答題
