問題詳情：
如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10
,BC=6
，F點以2
／
的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1
／
的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設運動時間爲
秒(0＜
＜5)．
（1）求*：△ACD∽△BAC； （2）求DC的長；
（3）設四邊形AFEC的面積爲
，求
關於
的函數關係式，並求出
的最小值．
【回答】
解：（1）∵CD∥AB,∴∠ BAC=∠DCA
又AC⊥BC, ∠ACB=90o ∴∠D=∠ACB= 90o ∴△ACD∽△BAC
（2）
∵△ACD∽△BAC ∴
即
解得：
（3） 過點E作AB的垂線，垂足爲G，
∴△ACB∽△EGB ∴ 
即
故
=
=
故當
=
時，
的最小值爲19
知識點：相似三角形
題型：解答題
