問題詳情：
如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點P爲AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數是（ ）
A． 1個 B．2個 C．3個 D． 4個
【回答】
C 解：∵AB⊥BC，
∴∠B=90°．
∵AD∥BC，
∴∠A=180°﹣∠B=90°，
∴∠PAD=∠PBC=90°．AB=8，AD=3，BC=4，
設AP的長爲x，則BP長爲8﹣x．
若AB邊上存在P點，使△PAD與△PBC相似，那麼分兩種情況：
①若△APD∽△BPC，則AP：BP=AD：BC，即x：（8﹣x）=3：4，解得x=；
②若△APD∽△BCP，則AP：BC=AD：BP，即x：4=3：（8﹣x），解得x=2或x=6．
∴滿足條件的點P的個數是3個，
故選：C．
知識點：相似三角形
題型：選擇題
