問題詳情：
如圖①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直線AB上一點，過E作直線l∥BC，交直線CD於點F．將直線l向右平移，設平移距離BE爲t（t≥0），直角梯形ABCD被直線l掃過的面積（圖中*影部分）爲S，S關於t的函數圖象如圖②所示，OM爲線段，MN爲拋物線的一部分，NQ爲*線，N點橫座標爲4．
資訊讀取
（1）梯形上底的長AB= ；
（2）直角梯形ABCD的面積= ；
圖象理解
（3）寫出圖②中*線NQ表示的實際意義；
（4）當2＜t＜4時，求S關於t的函數關係式；
問題解決
（5）當t爲何值時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比爲1：3．
【回答】
【解答】解：由題意得：
（1）AB=2．
（2）S梯形ABCD=12．
（3）當平移距離BE大於等於4時，直角梯形ABCD被直線l掃過的面積恆爲12．
（4）當2＜t＜4時，如圖所示，
直角梯形ABCD被直線l掃過的面積S=S直角梯形ABCD﹣SRt△DOF
=12﹣
（4﹣t）×2（4﹣t）=﹣t2+8t﹣4．
（5）①當0＜t＜2時，有4t：（12﹣4t）=1：3，解得t=
．
②當2＜t＜4時，有（﹣t2+8t﹣4）：[12﹣（﹣t2+8t﹣4）]=3：1，
即t2﹣8t+13=0，
解得t=4﹣
，t=4+
（捨去）．
答：當t=
或t=4﹣
時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比爲1：3．
知識點：（補充）梯形
題型：解答題
