問題詳情：
以直線AB上點O爲端點作*線OC，使∠BOC=60°，將直角△DOE的直角頂點放在點O處．
（1）如圖1，若直角△DOE的邊OD放在*線OB上，則∠COE= ；
（2）如圖2，將直角△DOE繞點O按逆時針方向轉動，使得OE平分∠AOC，說明OD所在*線是∠BOC的平分線；
（3）如圖3，將直角△DOE繞點O按逆時針方向轉動，使得∠COD=
∠AOE，求∠BOD的度數．
【回答】
（1）30；（2）*見解析；（3）65°或52.5°．
【解析】
試題分析：（1）根據圖形得出∠COE=∠BOE-∠COB，代入求出即可；
（2）根據角平分線定義求出∠COE=∠AOE=
∠COA，再根據∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，可得∠COD=∠DOB，從而問題得*；
（3）設∠COD=x°，則∠AOE=5x°，根據題意則可得6x=30或5x+90﹣x=120，解方程即可得.
試題解析：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，
又∵∠COB=60°，
∴∠COE=∠BOE-∠COB=30°，
故*爲30；
（2）∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠AOE=
∠COA，
∵∠EOD=90°，
∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，
∴∠COD=∠DOB，
∴OD所在*線是∠BOC的平分線；
（3）設∠COD=x°，則∠AOE=5x°，
∵∠DOE=90°，∠BOC=60°，
∴6x=30或5x+90﹣x=120，
∴x=5或7.5，
即∠COD=65°或37.5°，
∴∠BOD=65°或52.5°．
【點睛】本題考查了角的運算、角平分線等，能根據圖形求出各個角的度數是解此題的關鍵．
知識點：角
題型：解答題
