問題詳情：
如圖，已知直線AB和直線CD被直線GH所截，交點分別爲E，F，∠AEF=∠EFD．
（1）直線AB與直線CD平行嗎？爲什麼？
（2）若EM是∠AEF的平分線，且EM∥FN，則FN是∠EFD的平分線嗎？爲什麼？
【回答】
考點： 平行線的判定與*質．
分析： （1）根據內錯角相等，兩直線平行推出即可；
（2）根據兩直線平行，內錯角相等推出∠MEF=∠EFN，再根據角平分線定義得出即可．
解答： 解：（1）AB∥CD，
理由是：∵∠AEF=∠EFD，
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）；
（2）FN是∠EFD的平分線，
理由是：∵EM是∠AEF的平分線，∠AEF=∠EFD，
∴∠MEF=
∠AEF=
∠EFD，
∵EM∥FN，
∴∠MEF=∠EFN，
∴∠EFN=
∠EFD，
∴FN是∠EFD的平分線．
點評： 本題考查了平行線的*質和判定，角平分線定義的應用，注意：內錯角相等，兩直線平行，反之亦然．
知識點：平行線的*質
題型：解答題
