問題詳情：
如圖，在矩形ABCD中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，點P從點A開始沿邊AB向終點B以1 cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2 cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發，當點Q運動到點C時，兩點停止運動．設運動時間爲t s.
(1)填空：BQ＝__cm__，PB＝__ __；(用含t的代數式表示)
(2)當t爲何值時，PQ的長度等於5 cm?
(3)是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等於26 cm2？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
【回答】
解：
2t_;(5－t)_cm
(2)由題意得(5－t)2＋(2t)2＝52，解得t1＝0(不合題意，捨去)，t2＝2，∴當t＝2 s時，PQ的長度等於5 cm (3)存在，t＝1 s時，能夠使得五邊形APQCD的面積等於26 cm2.理由如下：長方形ABCD的面積是5×6＝30(cm2)，若使得五邊形APQCD的面積等於26 cm2，則△PBQ的面積爲30－26＝4(cm2)，則(5－t)×2t×
＝4，解得t1＝4(不合題意，捨去)，t2＝1，即當t＝1 s時，使得五邊形APQCD的面積等於26 cm2
知識點：實際問題與一元二次方程
題型：解答題
