問題詳情：
如圖1，菱形ABCD中，∠A=600．點P從A出發，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運動到D終止；點Q從A與P同時出發，沿邊AD勻速運動到D終止，設點P運動的時間爲t s．△APQ的面積s(cm2)與t(s)之間函數關係的圖像由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出．
(1)求點Q運動的速度； (2)求圖2中線段FG的函數關係式；
(3)問：是否存在這樣的t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1:5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．
【回答】
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
